|
| |
|
|
Neúplná Choleského faktorizace
Hoang, Phuong Thao ; Tůma, Miroslav (vedoucí práce) ; Tichý, Petr (oponent)
Práce se zabývá neúplnou Choleského faktorizací a jejími variantami, které mají velký význam pro předpodmiňování úloh se symetrickou a pozitivně definitní maticí. Zde se soustředíme především na řešení těchto velmi rozsáhlých soustav s řídkými maticemi, které vznikají v mnoha technických a přírodovědných oborech, pomocí předpodmíněných sdružených gradientů. Kromě dalších postupů můžeme na soustavu aplikovat Choleského faktorizaci přibližně, neúplně. V této práci studujeme existenci této faktorizace a chování a potenciál různých variant základního algoritmu. 1
|
|
| |
|
|
Neúplná Choleského faktorizace
Hoang, Phuong Thao ; Tůma, Miroslav (vedoucí práce) ; Tichý, Petr (oponent)
Práce se zabývá neúplnou Choleského faktorizací a jejími variantami, které mají velký význam pro předpodmiňování úloh se symetrickou a pozitivně definitní maticí. Zde se soustředíme především na řešení těchto velmi rozsáhlých soustav s řídkými maticemi, které vznikají v mnoha technických a přírodovědných oborech, pomocí předpodmíněných sdružených gradientů. Kromě dalších postupů můžeme na soustavu aplikovat Choleského faktorizaci přibližně, neúplně. V této práci studujeme existenci této faktorizace a chování a potenciál různých variant základního algoritmu. 1
|
|
|
Multilevel incomplete factorizations
Mudroňová, Veronika ; Tůma, Miroslav (vedoucí práce) ; Strakoš, Zdeněk (oponent)
Tato práce se zabývá neúplnými maticovými rozklady a jejich víceúrovňovým rozšířením. Na začátku jsou zmíněny klasické metody, které se používají pro řešení lineárních soustav. Pak jsou rozebrány neúplné metody a přímo na ně navazují metody, které obsahují více úrovní, takzvané víceúrovňové maticové rozklady. Na závěr práce jsou porovnány dva hlavní algoritmy, hladový algoritmus s nejsilnější vazbou a hladový algoritmus s nejmenším stupněm. Oba jsou v rámci práce im- plementovány pomocí programovacího jazyka Fortran. Výsledky jsou zobrazeny na obrázcích vykreslených v prostředí Matlab, za nimiž následuje krátká diskuse. 1
|
host ::
RSS.